{"id":584,"date":"2022-09-08T11:35:09","date_gmt":"2022-09-08T09:35:09","guid":{"rendered":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/?page_id=584"},"modified":"2022-10-02T14:56:10","modified_gmt":"2022-10-02T12:56:10","slug":"van-binair-naar-decimaal","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/","title":{"rendered":"Van Binair naar Decimaal"},"content":{"rendered":"\n
\n
Lesoverzicht<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Inleiding<\/h2>\n\n\n\n

In de les Van Binair naar Decimaal<\/mark> wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal (tiendelig stelsel).<\/p>\n\n\n\n

Van Binair naar Decimaal: Algoritme<\/h2>\n\n\n\n

Hoe een binair getal omzetten naar een decimaal getal?<\/h3>\n\n\n\n

Vanuit vorig hoofdstuk weten we dat de plaats<\/mark> van een bit in een binair patroon bepaalt wat de waarde is die met deze plaats overeenkomt. We beginnen steeds van rechts naar links. De meest rechtse plaats vermenigvuldigt de waarde van de bit met 20<\/sup> (=1), de voorlaatste plaats vermenigvuldigt de waarde van de bit met 21<\/sup> (=2), de daaropvolgende plaats vermenigvuldigt de waarde van de bit met 22<\/sup> (=4)… Elke plaats neemt dus de waarde van de voorgaande plaats en vermenigvuldigt deze waarde met 2. Dus 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256… Volgend voorbeeld kan de berekening verduidelijken:<\/p>\n\n\n

\n
\"Binair
Van Binair naar Decimaal<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

De laatste plaats van het binair getal wordt steeds vermenigvuldigd met 1, de voorlaatste plaats met 2 (voorgaande waarde 1 * 2), de voorgaande plaats met 4 (voorgaande waarde 2 * 2), de eerste bit met 8 (voorgaande waarde 4 * 2).<\/p>\n\n\n\n

Variabelen<\/h3>\n\n\n\n

De eerste variabele is in ieder geval het binair getal dat we wensen te converteren. We kunnen deze variabele BinairGetal <\/mark>noemen. De plaats van de bit in het binair getal (genummerd 1, 2, 3, 4… van links naar rechts)<\/mark> kunnen we aanduiden met de variabele Positie<\/mark> en de waarde van een bit op een welbepaalde positie (de laatste, meest rechtse<\/mark> bit krijgt de waarde 1, de voorgaande bit krijgt de waarde 2, daarna 4, daarna 8…) kunnen we aangeven in de variabele PositieWaarde<\/mark>. De actuele PositieWaarde<\/mark> is steeds de voorgaande PositieWaarde<\/mark> vermenigvuldigt met 2. Het decimaal getal (variabele DecimaalGetal<\/mark>) wordt stapsgewijs opgebouwd. <\/p>\n\n\n\n

Pseudocode<\/h3>\n\n\n\n
Input BinairGetal\nPlaats DecimaalGetal op 0\nPlaats het aantal bits van de variabele BinairGetal in Positie\nPlaats PositieWaarde op 1\nRepeat Until Positie = 0\n   Vervang DecimaalGetal door DecimaalGetal + bit op plaats Positie *  PositieWaarde\n   Plaats PositieWaarde op PositieWaarde * 2\n   Verminder Positie met 1\nEnd Repeat\nOutput DecimaalGetal<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Als we alle bits in BinairGetal<\/mark> afzonderlijk nummeren dan is de meest linkse<\/mark> bit de eerste<\/mark> bit in de reeks. Bij de start laten we de variabele Positie<\/mark> verwijzen naar de laatste bit (meest rechtse<\/mark>) in de reeks. In voorgaand voorbeeld is dit bit met nummer 4. De berekening is dan de waarde van de bit op de vierde positie (1) vermenigvuldigd met de PositieWaarde<\/mark> die gelijk is aan 1. Daarna wordt de PositieWaarde<\/mark> met 2 vermenigvuldigd om te verwijzen naar de waarde van een bit op de derde positie van de reeks. De variabele Positie<\/mark> wordt natuurlijk ook met 1 verminderd en wordt dan 3. De lus stopt als er geen te onderzoeken bits meer overblijven (als de variabele Positie<\/mark> gelijk is aan 0).<\/p>\n\n\n\n
In volgende tabel wordt de werking van het algoritme voor het BinairGetal<\/mark> 1101 nog even nagebootst:<\/p>\n\n\n\n
Positie<\/th>Bit<\/th>PositieWaarde<\/th>DecimaalGetal<\/th><\/tr><\/thead>
4<\/td>1<\/td>1<\/td>0 + 1 * 1 = 1<\/td><\/tr>
3<\/td>0<\/td>1 * 2 = 2<\/td>1 + 0 * 2 = 1<\/td><\/tr>
2<\/td>1<\/td>2 * 2 = 4<\/td>1 + 1 * 4 = 5<\/td><\/tr>
1<\/td>1<\/td>4 * 2 + 8<\/td>5 + 1 * 8 = 13<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Simulatie van de pseudocode<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
Van Binair naar Decimaal: Scratch-programma<\/h2>\n\n\n\n
Het Scratch-programma kan nu als volgt worden opgebouwd:<\/p>\n\n\n
\n
\"Van
Van Binair naar Decimaal<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n
Het blok \"Lengte gebruikt de functie \"lengte (categorie Functies<\/mark>) om te bepalen uit hoeveel karakters een tekst bestaat. De lengte (4 in bovenstaand voorbeeld) wordt door het maak<\/mark>-blok geplaatst in de variabele Positie<\/mark>.<\/p>\n\n\n\n
Het blok \"letter gebruikt de functie \"letter (categorie Functies<\/mark>) om \u00e9\u00e9n bepaalde letter op te halen uit een bepaalde tekst. In bovenstaand maak<\/mark>-blok wordt het karakter aangeduid door de variabele Positie<\/mark> opgehaald uit de variabele BinairGetal<\/mark> en vermenigvuldigd met de PositieWaarde<\/mark>. Deze berekening wordt dan opgeteld bij de voorlopige waarde van de variabele DecimaalGetal<\/mark>. De werking wordt ge\u00efllustreerd in de tabel Simulatie van de pseudocode<\/a>.<\/p>\n\n\n\n
\n
Volgende les<\/a><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Inleiding In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal (tiendelig stelsel). Van Binair naar Decimaal: Algoritme Hoe een binair getal omzetten naar een decimaal getal? Vanuit vorig hoofdstuk weten we dat de plaats van een bit in een binair patroon bepaalt wat … Lees verder “Van Binair naar Decimaal”<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-584","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\nVan Binair naar Decimaal - Scratch 3<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_BE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Van Binair naar Decimaal - Scratch 3\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Scratch 3\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2022-10-02T12:56:10+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"5 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/\",\"name\":\"Van Binair naar Decimaal - Scratch 3\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/09\\\/image.png\",\"datePublished\":\"2022-09-08T09:35:09+00:00\",\"dateModified\":\"2022-10-02T12:56:10+00:00\",\"description\":\"In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-BE\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"nl-BE\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/09\\\/image.png\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/09\\\/image.png\",\"width\":618,\"height\":594},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/index.php\\\/van-binair-naar-decimaal\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Van Binair naar Decimaal\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/\",\"name\":\"Scratch 3\",\"description\":\"Leer programmeren met Scratch 3\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/scratch.itbib4you.be\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"nl-BE\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Van Binair naar Decimaal - Scratch 3","description":"In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/","og_locale":"nl_BE","og_type":"article","og_title":"Van Binair naar Decimaal - Scratch 3","og_description":"In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal.","og_url":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/","og_site_name":"Scratch 3","article_modified_time":"2022-10-02T12:56:10+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image.png","type":"","width":"","height":""}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschatte leestijd":"5 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/","url":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/","name":"Van Binair naar Decimaal - Scratch 3","isPartOf":{"@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image.png","datePublished":"2022-09-08T09:35:09+00:00","dateModified":"2022-10-02T12:56:10+00:00","description":"In de les Van Binair naar Decimaal wordt een programma ontwikkeld om een binair getal te converteren naar een decimaal getal.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-BE","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"nl-BE","@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/#primaryimage","url":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image.png","contentUrl":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image.png","width":618,"height":594},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/van-binair-naar-decimaal\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Van Binair naar Decimaal"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/#website","url":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/","name":"Scratch 3","description":"Leer programmeren met Scratch 3","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"nl-BE"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/584","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=584"}],"version-history":[{"count":19,"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/584\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":744,"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/584\/revisions\/744"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/scratch.itbib4you.be\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=584"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}